Stokes-Integralsatz

Stokes-Integralsatz
Stokes-Integralsatz
 
[stəʊks-; nach G. G. Stokes], mathematischer Lehrsatz, der die Darstellung eines Oberflächenintegrals über ein Flächenstück F durch ein über die Randkurve C erstrecktes Kurvenintegral (und umgekehrt) gestattet. Ist das Vektorfeld v = v (x, y, z) in einer räumlichen Umgebung der orientierten, stückweise glatten Fläche F mit der Randkurve C (Linienelement ds) stetig differenzierbar, dann gilt
 
mit dem Normaleneinheitsvektor n von F und dem Tangenteneinheitsvektor t von C; rot v ist die Rotation des Vektorfeldes v.

Universal-Lexikon. 2012.

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